Монастырь основан в 1787 г. близ села Большая Знаменка Мелитопольского уезда Таврической области как мужской, старообрядческий; с 1803 г. – единоверческий монастырь во Фроловом (Флоровом) урочище, близ села Казачьи-Лагери Днепровского уезда Таврической губернии. Основание Корсунского монастыря связано с образованием Новороссии и расселением в новоучреждённой губернии старообрядцев. В июле 1780 г. архиепископ Славянский и Херсонский Никифор (Феотоки) освятил в слободе Знаменке на правобережье Днепра церковь для старообрядцев и дозволил совершать богослужения по старопечатным книгам (Государственный архив Кировоградской области; Архив Санкт-Петербургского института истории РАН). Так было положено начало единоверческому движению, в которое в конце XVIII – начале XIX вв. была вовлечена значительная часть старообрядцев-поповцев. В конце 1770 – начале 1780 гг. представители старообрядческого дьяконова согласия из Стародубья священноинок Михаил Калмык и инок Никодим (ум. в 1784 г.), которые искали пути выхода из кризиса, постигшего поповцев после «Перемазанского собора» в Москве, получили сведения о единоверческом движении в Елисаветградской провинции Новороссии. В 1783 г. инок Никодим от имени 1500 старообрядцев направил в Синод прошение, указывая в нём условия, на которых они готовы соединиться с РПЦ. Указом 11 марта 1784 г. старообрядцам разрешалось строить каменные церкви и совершать богослужения по старому обряду (Государственный архив Республики Крым). В конце того же года из Стародубья в Санкт-Петербург во главе делегации старообрядцев с заверениями верности православию и просьбой о назначении для старообрядцев особого епископа прибыл архимандрит Иоасаф, преемник инока Никодима. Он обратился к митрополиту Санкт-Петербургскому и Новгородскому Гавриилу (Перову) с просьбой о назначении его, согласно завещанию инока Никодима, строителем Никодимовой пустыни. Вскоре он был утверждён настоятелем Успенского монастыря (бывшей Никодимовой пустыни). В августе 1785 г. князь Григорий Александрович Потёмкин объявил, что Российская империя заинтересована в заселении причерноморских степей и нижнего течения Днепра, в то же время призываемые на новые места жительства старообрядцы из внутренних губерний России и из-за границы приглашались к союзу с РПЦ, обозначенному в конце XVIII в. понятием «единоверие». 26 августа 1785 г. императрица Екатерина II подписала указ, по которому старообрядцам разрешалось селиться между левым берегом Днепра и Перекопом. Согласно ордеру князя Г.А. Потёмкина 27 августа того же года поселенцы получали материальные выгоды и в числе прочего – право на строительство каменных церквей, монастырей, отправление богослужений по старопечатным книгам. Общину старообрядцев возглавил архимандрит Иоасаф. Он родился в 1743 г. в Стародубе Северском, в 1769 г. в Покровском старообрядческом монастыре Новгорода-Северского пострижен в монашество, подвизался на Афоне, в 1781 г. рукоположён во диакона и иерея, в 1782 г. в Иерусалиме Антиохийским патриархом Даниилом возведён в сан архимандрита и направлен в Россию для сбора пожертвований.
В 1790 г. деревянный храм в честь Корсунской иконы Божьей Матери был построен, но в 1792 г. он сгорел. В 1795 г. была возведена новая Корсунская церковь с приделом Иоанна Златоуста, а монастырская часовня обращена в церковь и освящена во имя Николая Чудотворца. В ордере от 11 сентября 1787 г. князя Г.А. Потёмкина правителю Таврической области Василию Васильевичу Каховскому значилось: «...Вашему превосходительству предписываю на тот конец поблизости селения Знаменки, на речке Конской, ежели при сих урочищах есть праздная, и ни с каким препятствием не соединённая земля, отвесть потребное число десятин оной под строение старообрядческого монастыря... В случае же там каковой-либо неудобности, имеете позволить им избрать для того самого другое приличное место». Поскольку место для монастыря не было удачным ввиду недостатка леса и отдалённости от Днепра, игумен Иоасаф просил катеринославского и таврического генерал-губернатора князя Платона Александровича Зубова выделить братии 120 десятин из лесных дач жителей города Никополя. Правитель наместничества отказал монастырю в выделении лесных угодий, т.к. самим никопольчанам леса не хватало, и тогда игумен с братией обратили внимание на местность ниже местности Каховка и города Берислава по течению Днепра, а именно на урочище Фролово, лежащее между землями казённого села Казачьи-Лагери и дачи полковника Д.М. Куликовского.